在优化器内部，有一个硬开关电路，可以提供高达约1千瓦的功率级别。与数据中心的电源供应器一样，关键因素是保持尽可能小的尺寸。由于太阳能阵列安装可能在野外运行25年，因此鲁棒性和可靠性至关重要。使用英诺赛科100V氮化镓IC制造的优化器，与硅MOSFET解决方案相比，使设备的尺寸缩小了70%。器件在峰值效率为99.2%的情况下运行，并且系统成本降低了30%。 另一个100 V GaN功率IC的可再生能源应用是用于电池存储的双向逆变器。在太阳能系统中，任何未直接消耗的能源都会储存在电池中以供以后使用，这需要双向逆变器。 使用英诺赛恩100V氮化镓功率晶体管构建的用于太阳能/电池储能场景的同类最佳双向逆变器示例。   图3。使用Innoscience 100 V GaN功率晶体管构建的一流双向逆变器示例，用于太阳能/电池存储用例。图片由博多电力系统公司提供[PDF] 我们使用Innoscience的INN100EQ016A 100 V GaN功率晶体管（和其他HV GaN器件）构建的2 kW双向逆变器的AC-DC功率级的参考设计小至248 x 120 x 45 mm3，峰值效率为96.1%。   驱动马达 根据国际能源署的数据，“电动机驱动系统是最大的单一能源终端用途，占全球电力消耗的40%以上。”(https://www.iea.org/reports/walking-the-torque)NETZERO政策带来了增加电气化的压力，导致预计到2033年电动机市场规模将翻一番。然而，电动机的效率可能低得令人震惊，而且噪音很大。我们预计GaN器件将渗透到1.5kW以下的电机驱动应用中   赣方言几乎完美的波形减少了谐波失真，从而减少了电动机驱动中的噪声和自热。 图4。GaN近乎完美的波形减少了谐波失真，从而降低了电机驱动器中的噪声和自热。图片由博多电力系统公司提供[PDF] GaN在这种应用中的关键区别在于其超快的开关速度和接近理想的方形波形。这支持较短的死区时间，并导致非常低的总谐波失真（图4）。由于更简单的过滤和更小的热管理系统（如散热器），客户在低噪音操作和低BOM成本方面体验到了这些优势。本文其他地方提出的GaN效率论点同样适用于电机驱动器。总体而言，GaN基电机驱动器更小、更冷、更安静、更便宜。 例如，已经生产了一个1000 W的电机驱动参考设计，用Innoscience的三个SolidGaN ISG3201半桥IC取代了六个MOSFET和三个控制器IC。该单元以98.2%的峰值效率（100 kHz）运行，与基于MOSFET的实现相比，纹波电流和总谐波失真分别降低了1.5倍和2.5倍。令人印象深刻的是，PCB的占地面积也减少了90%。   创新科技路线图和创新 Innoscience将于2025年初推出Gen3 100V技术。Gen3器件在各方面（Ron*A、QG、QGD、QOSS以及栅极和漏极漏电流）都处于领先地位，特别是QOSS和QGD将比Innoscience Gen2生产技术提高30%或更多。主要产品以LGA封装发布，以支持坚固性和可靠性，包括在非常厚的PCB板上。 应用创新的一个例子是使用我们领先的100 V Gen3产品INN100EA035A在PCB板上使用分立元件（而不是复杂模块）实现4 kW多相降压转换器。这是RON最大值=3.5 mΩ LGA 3.3 x 3.3封装的器件。这种降压转换器非常适合本文第一部分讨论的数据中心电源的48V至12V DC-DC转换。该设计使用64个GaN元件，提供4千瓦的多相功率，每相500瓦，峰值效率超过98%。

Vibro-meter 620-002-000-113 620-003-111-112 VM600 XIO16T 如果你在亚马逊上搜索“快速充电器”（其他零售商也有！），几乎所有出现的产品都将由氮化镓（GaN）开关供电。在这个市场上，GaN很快变得无处不在，“GaN”一词甚至被用作“高效”、“高功率密度”和“小尺寸”的营销捷径。根据分析公司Frost&Sullivan的数据，2024年至2028年间，GaN电力市场的复合年增长率将接近100%，2026年将超过10亿美元。 除了移动充电器市场，随着100V级产品的推出，GaN也非常适合数据中心、可再生能源设施和电机驱动器中的48V应用。 Vibro-meter 620-002-000-113 620-003-111-112 VM600 XIO16T 从高层次上讲，GaN在这三个市场的价值主张几乎是相同的：高效率、高功率密度和小尺寸。GaN有两个关键特性，导致评论家将其描述为“理想的开关”。它的品质因数（FoM——导通电阻Ron和栅极电荷Qg的倍数）比同类最佳硅小10倍，而且它没有体二极管，因此反向恢复电流为零。 因此，开关损耗最小，效率高。这意味着功率转换系统可以在更高的频率下切换，消除了笨重的无源器件和热管理组件，也可以使用更简单的拓扑结构。这减少了BOM数量，从而在相同的空间内实现了小型化或更高的功耗。 随着Innoscience等制造商推出额定电压为100V的GaN器件，GaN技术的价值主张得到了扩展，器件正在快速增长的48V市场中实施。这些应用需要100V设备，因为“48V”通常是一个标称描述；实际值可以是60V或更大。而且总是需要一个余量来应对峰值。   数据中心 图1显示了数据中心内的电源管理链，从交流到直流的转换开始，然后是400 V DC到48 V DC，最后是48 V DC到CPU/GPU电源电压，这是本文的重点。   Vibro-meter 620-002-000-113 620-003-111-112 VM600 XIO16T 数据中心电源中的100伏氮化镓机遇。 图1。数据中心电源中的100 V GaN机会。图片由博多电力系统公司提供[PDF] 为了向48 V总线连接供电，100 V GaN电源IC有两种应用。一种是DC-DC转换器（有时称为Interbus转换器，IBC），它将48 V的配电电压转换为12 V。另一种是在电池备份单元（BBU）中，用于不间断供电。在这两种情况下，功率水平从几百瓦到大约一千瓦不等。由于GaN开关的速度比硅快得多，损耗小，因此频率可以提高五倍，同时保持更高的效率水平。 更高的开关频率减小了无源器件的尺寸，提高了功率密度。同时，由于提高了系统效率，可以降低功耗。最后一步，从12V到1V，也是GaN的应用，Innoscience解决了这个问题，但不在本文的范围内。 高性能计算数据中心的人工智能（AI）细分市场推动了功率器件的创新和需求。NVIDIA的GPU是用于AI计算的主导技术，在相同的占地面积内功耗不断增加（即功率密度正在上升），市场规模也在强劲增长。我们可以以NVIDIA GPU芯片为例说明功耗的快速增长。这些芯片在2018年的功耗约为300瓦，现在增加到700瓦，预计到2026年功耗将达到1.6千瓦。电源组件在典型GPU模块的整体占地面积中占主导地位。   可再生能源 传统上，太阳能电池板是以链式连接的，因此，如果某些设备可能由于处于阴凉处而产生较少的电力，则可能会对其他电池板产生负面影响。优化器跟踪每个太阳能模块的峰值输出，并在功率传递到中央逆变器之前调节电压。这提高了效率，特别是在部分阴影条件下，并能够监测每个单独面板的性能。

Vibro-meter 200-595-100-014 200-595-072-122 VM600 CPUM 最后，ZIP模型中的恒定功率负载（P）保持固定量的实际功耗，而不管电源电压的波动如何（Pp=P0）。为了实现这一点，调整汲取电流，以电流的相应调整为特征的突然电压降，确保汲取功率在系统内保持恒定。 为了在数学上表示具有电压波动的真实电力系统中负载的行为，使用ZIP公式，其中a1、a2和a3是表示三个ZIP分量分数的系数。对于任何给定的总线，考虑瞬时电压V和电力系统P中负载消耗的实际功率。 对于归一化条件，所有系数之和等于1，确保总负载等于P0，标称电压V等于V0。因此，ZIP负载组件行为产生的总实际功率表示为： IEEE测试中的静态与动态ZIP负载 在确定稳态运行条件时，采用静态ZIP模型，其中，尽管负载直接受到电压的影响，但没有随时间变化的响应。因此，静态ZIP负载对电压变化具有瞬时和成比例的响应，对频率变化没有任何时间延迟或敏感性。 为了确定电压从标称值变化时的实际功耗，使用了标准的ZIP负载公式。例如，在IEEE 14总线系统中，为每条总线分配一个ZIP系数（a1、a2和a3），该系数表示总负载的Z、I和P的分数。 当使用Newton-Raphson技术求解潮流时，使用ZIP方程根据当前母线电压调整负载功率。这使得能够更精确地评估功率流和电压分布，准确地表示负载对电网内电压变化的响应行为。 Vibro-meter 200-595-100-014 200-595-072-122 VM600 CPUM因此，静态ZIP负荷模型在常规规划研究中非常有用，如应急分析、负荷流分析和最优潮流计算。由于它们忽略了时间依赖的行为，静态模型效率高、速度快，非常适合大规模规划研究。 另一方面，动态ZIP负载将时域行为纳入ZIP模型，使其适用于IEEE测试系统中系统扰动和瞬态稳定性研究的详细模拟。不仅评估负载对电压变化的瞬时响应，而且动态模型还捕捉了负载对故障、频率波动甚至发电机随时间突然跳闸等事件的动态反应。 动态ZIP负载模型还可以包含高级功能，例如从电压骤降中延迟恢复、热保护、频率相关的甩负荷和电机失速。在IEEE 39总线系统中，一些总线可能具有具有动态ZIP特性的电机负载模型，该模型考虑了故障后恢复延迟及其对系统频率和电压变化的响应。 在三相电机故障等干扰之后，动态ZIP负载模型能够模拟潜在负载断开、延迟功率恢复和系统阻尼效应等方面，使其不仅适用于评估电压和频率响应，也适用于评估电力系统稳定性的裕度。 Vibro-meter 200-595-100-014 200-595-072-122 VM600 CPUM 功能静态ZIP加载动态ZIP加载 仿真型稳态潮流暂态稳定性 时间依赖性否是 对故障的响应仅瞬时捕获恢复、延迟和阻尼 频率灵敏度否是（可选型号） 典型IEEE测试系统使用IEEE 14总线、57总线、IEEE 39总线、118总线 仿真工具PSS E、PowerWorld PSS E（动态）、PSCAD、DIgSILENT 表1。静态和动态ZIP负载模型的比较因素总结。 现代IEEE测试应用中的现实世界相关性 IEEE测试系统利用ZIP模型进行潮流研究，以聚合各种负载，包括住宅、工业和商业暖通空调系统。基于逆变器的分布式资源和智能电网控制（包括需求响应或DER调度）等领域可以使用现实的ZIP模型进行更好的验证。 因此，通过比较上述两种ZIP模型，Power工程师和研究人员可以采用静态ZIP进行日常规划。同时，动态ZIP用于电力系统的应急操作和保护。这两种模型都有助于电网现代化，确保电力传输的稳定性和效率。

Vibro-meter 600-003 620-001-001-116 VM600 XMV16 功率分析的准确性在很大程度上依赖于现实建模。为了实现这一目标，研究人员和电源工程师采用了一种复合模型，称为ZIP模型，该模型融合了三个元素：阻抗（Z）、恒定电流（I）和恒定功率（P）。ZIP模型有效地模拟了现实世界的负载和行为，预测了它们对电压波动的反应。 在标准的IEEE测试系统中，如IEEE 14总线和IEEE 39总线（新英格兰）系统，对ZIP负载进行建模对于评估系统的性能和稳定性至关重要。这两种类型的ZIP负载是静态负载和动态负载，静态负载的特点是即时响应，动态负载需要时间来做出反应。 了解这两种负载之间的差异对于进行准确的潮流分析、制定功率控制策略和确保现代电力系统的暂态稳定性至关重要。 Vibro-meter 600-003 620-001-001-116 VM600 XMV16 在IEEE测试系统中，高压变电站在母线节点处使用ZIP负载模型进行潮流和动态稳定性分析。 图1。在IEEE测试系统中，高压变电站在母线节点处使用ZIP负载模型进行潮流和动态稳定性分析。图片由Unsplash提供。 了解ZIP负载 要了解电力系统中的负载组件，必须考虑到它们的行为在系统内的不同负载之间是不同的。因此，Z、I和P分量的加权组合实际上显示了电力系统内电压变化时负载行为的响应。 ZIP模型中的恒阻抗负载（Z）通过遵循欧姆定律并服从功耗与系统电压之间的二次关系来分析无源电阻抗。为了确定恒定阻抗负载（Pz）产生的实际功率，考虑了负载端子处的瞬时电压（V）和负载电阻（R）。 P Z = 五、 2. R   Vibro-meter 600-003 620-001-001-116 VM600 XMV16 当考虑相对于标称条件的单位形式时，ZIP模型中的恒定阻抗按如下所示进行缩放，其中（V0）是标称电压，V是实际电压，P0是标称功率。 P Z P 0 = ( 五、 五、 0 ) 2.   例如，如果存在10%的电压降，其中V/V0=0.9，则由于恒定阻抗而消耗的功率可以按比例调整，以将消耗的功率降低原始功率的81%，如下所示： P Z = P 0 × ( 0.9 )…

Vibro-meter 200-582-500-021 更先进的模型，如蠕变弹性拉伸下垂（CETS）方法，可以解释铝中随时间变化的蠕变，这会导致导体寿命内的永久伸长。根据NESC或IEC 60826等标准的规定，设计还必须考虑冰荷载和风荷载。 在高电流下，导体会发热并膨胀，增加弧垂，并可能违反离地间隙要求。紧急情况下的热下垂可能很大。因此，对于标准导线，导线工作温度必须保持在90-100°C以下，对于高温低弧垂（HTLS）导线，必须保持在200°C以下。这些HTLS选项使用复合芯或铝锆合金，减少下垂并增加载流量。 Vibro-meter 200-582-500-021 关键要点 在实际的输电系统中，了解导体设计至关重要，因为电气性能和机械可靠性都会不断受到环境和负载条件的测试。 除了相位间距，导体配置——无论是单根还是成束——都会影响功率流和电磁行为。载流量和环境条件决定了热极限，而垂度和张力计算用于保持离地间隙和机械平衡。最后，在选择构建导体的材料时，有必要考虑导电性、重量和强度（更不用说成本）之间的权衡。

Vibro-meter 200-595-031-111 VM600 CPUM 配置 输电线路通常配置为每相单根或捆绑导线。虽然单根导线足以用于较低的电压水平，但特高压（EHV）和超高压（UHV）线路通常采用捆绑导线。这些由使用垫片以均匀间隔隔离的两个或多个子导体组成。捆绑降低了导体表面的电场强度，最大限度地减少了电晕损失和无线电干扰，这些在230 kV以上的电压下变得明显。 相位配置通常遵循三相交流标准，具有平衡的相位间距，以最小化互感并实现对称阻抗。在一些系统中，采用换位塔来循环旋转相位，从而均衡长距离的电感耦合。相间距由线电压、电晕放电限制、绝缘协调和通行权约束等因素决定。 Vibro-meter 200-595-031-111 VM600 CPUM 载流量 导体的载流量是指它可以连续承载的最大电流，而不会超过会损害其机械完整性或安全间隙的温度限制。该容量由欧姆加热（I²R损失）、辐射和对流热损失以及太阳能热吸收之间的热平衡决定。载流量可由以下方程式描述： 一、 男性 一 英语字母表的第24个字母 = √ q c + q r − q s R ( T ) 方程式1。 哪里： qc是对流热损失 qr是辐射热损失 qs是太阳热吸收 R（T）是导体在工作温度（T）下的电阻。 Vibro-meter 200-595-031-111 VM600 CPUM 等标准提供了计算架空线路当前温度关系的经验方法。这些方法结合了风速、环境温度、太阳入射角和发射率等参数。 降额是在不利的环境条件下应用的，如高环境温度、低风速或密集的城市热区，这些条件会阻碍散热。现代电网采用先进的实时热额定值（RTTR）系统，根据传感器数据动态调整载流量。   松弛和紧张 导线弧垂直接影响线路与地面的垂直间隙，这是一个关键的安全和监管约束。如图2所示。   下垂对输电线路离地间隙的影响。 图2:下垂对输电线路离地间隙的影响。图片由MDPI提供 弧垂是导线张力、跨度长度、环境温度和导线热膨胀特性的函数。悬链线方程近似于中等跨度长度的弧垂： D = w L…

Vibro-meter 200-566-000-012 200-566-101-012 VM600 IOCN 输电线路导线负责以最小的损耗长距离传输电能。传输系统的性能在很大程度上取决于这些关键组件。在本文中，我们将讨论在设计或选择过程中必须考虑的传输线导体的几个关键特性。   材料和结构 架空输电线路通常由以下材料之一构成： 钢芯铝绞线（ACSR）。 全铝导线（AAC）。 全铝合金导线（AAAC）。 铜。 表1提供了每种建筑类型的相关信息。   表1。四种类型的导体。 导体类型电导率（MS/m）抗拉强度（MPa）耐腐蚀性相对成本典型用例 ACSR~35（铝）300-500（钢芯）中低压长距离高压线路 AAC~35~120-160低低城市/短跨度 AAAC~32–34~200–300中高沿海地区，中等跨度 铜~58~200–250中高配电线（罕见） 所有四个选项都在导电性、机械性能和成本之间进行了权衡。例如，铜的电导率高于AAC（约为58 MS/m，而铝在20°C时的电导率为35 MS/m）。然而，由于其较高的重量、成本和易被盗性，它很少用于高压输电系统。 虽然铜的电导率在技术上更高，但AAC的较低密度使其具有更好的电导率与重量比。这使其成为悬索桥更有利的材料。然而，由于其缺乏抗拉强度，AAC仅适用于短跨度或低压网络。 Vibro-meter 200-566-000-012 200-566-101-012 VM600 IOCN由高导电性铝绞线缠绕在高强度镀锌钢的中心芯上组成，是迄今为止讨论中最普遍的选择。由于其复合结构，它提供了适用于长跨度和高压线路的优异机械强度，同时仍保持了合理的电气性能。 最后但同样重要的是，AAAC提供了一个平衡的解决方案。它采用铝合金绞线，比AAC提供更好的强度和耐腐蚀性，而不会增加钢芯的复杂性。 图1显示了四种铝基导体类型，包括我们上面讨论的三种。   一些常见的传输导体类型：AAC（a）、AAAC（b）、ACAR（c）、ACSR（d）。 图1。一些常见的传输导体类型：AAC（a）、AAAC（b）、ACAR（c）、ACSR（d）。图片由MDPI提供

Vibro-meter 200-566-000-012 200-566-101-012 VM600 IO 无功功率及其对系统性能的影响 无功功率(Q)，虽然它不贡献于实际能量的传输，但在交流系统中维持必要的电磁场方面起着至关重要的作用。传输线中的无功功率来自于两方面： 线路电感(消耗无功功率) 线路电容(产生无功功率) 净无功功率平衡显著影响传输线路的电压分布和负载能力。假设线路为无损耗模型，传输的无功功率为： 输入：Q输入：=输入：(输入：V输入：R输入：X输入：)⋅输入：(输入：V输入：s余弦输入：(输入：δ输入：)输入：−输入：V输入：R输入：)输入：Q输入：=输入：(输入：V输入：R输入：X输入：)⋅输入：(输入：V输入：s余弦输入：⁡输入：(输入：δ输入：)输入：−输入：V输入：R输入：) 哪里: V点和V点是发送端和接收端的电压， X 是线路电抗。 δ 是功率角。 过多的感性无功功率会导致电压下降，而过多的容性无功功率(尤其是在轻载或空载条件下)会导致过电压——这种现象在长线路中称为费兰蒂效应。 功率损耗与无功流之间的关系 无功功率的流动间接地对有功功率损耗有贡献。这是因为线路中的总电流包括有功和无功分量。总电流I由以下公式给出： 我输入：=输入：S输入：∗好的，请输入您希望翻译的文本。3⋅输入：V输入：=输入：P输入：−输入：j输入：Q好的，请输入您希望翻译的文本。3⋅输入：V我输入：=输入：S输入：∗3⋅输入：V输入：=输入：P输入：−输入：j输入：Q3⋅输入：V 即使实际功率P保持恒定，较高的无功功率Q会增加电流幅度，从而增加I2R损耗。因此，管理无功功率对于提高整体传输效率至关重要。 Vibro-meter 200-566-000-012 200-566-101-012 VM600 IO功率因数(PF)定义为PF = cos (θ) = P/S，其中S是视在功率，是一个重要的指标。功率因数低意味着相同真实功率所需的电流更高，导致更多的线路损耗和电压降。 假设我们需要以两种不同的功率因数在11 kV线电压下传输1000 kW的有功功率： 案例 1：高功率因数 (PF = 1.0) 输入：S输入：=输入：P余弦输入：(输入：θ输入：)输入：=10001输入：=1000 千伏安输入：S输入：=输入：P余弦输入：⁡输入：(输入：θ输入：)输入：=10001输入：=1000 千伏安我输入：=1000输入：×103好的，请输入您希望翻译的文本。3⋅11输入：×103输入：=52.5 输入： A我输入：=1000输入：×1033⋅11输入：×103输入：=52.5 输入： A 案例2：低功率因数(PF = 0.7) 输入：S输入：=输入：P余弦输入：(输入：θ输入：)输入：=10000.7输入：=1428.6 千伏安输入：S输入：=输入：P余弦输入：⁡输入：(输入：θ输入：)输入：=10000.7输入：=1428.6 千伏安我输入：=1428.6输入：×103好的，请输入您希望翻译的文本。3⋅11输入：×103输入：=75 输入： A我输入：=1428.6输入：×1033⋅11输入：×103输入：=75…

Vibro-meter 200-566-000-012 200-566-101-012 VM600 IOCN 导体几何形状和捆绑的影响 导体的物理配置(包括间距、捆绑和换位)会影响串联和并联参数的值。 捆绑导体 由于子导体之间的几何平均距离(GMD)减小，捆绑导体会减少电感并增加电容。 移相在线路长度上将相位移位，使互阻抗效应相等，并平衡各相的电压降。 例如，在500 kV线路上使用成束导体可以减少等效直径，从而降低电抗，提高功率传输能力并减少电晕损耗。     Vibro-meter 200-566-000-012 200-566-101-012 VM600 IOCN 传输线中的移位。图片来自 poriyaan.in，感谢授权使用。 由于导体电阻导致的实际功率损失 在交流传输线中，实际(有功)功率损耗主要由于导体的欧姆电阻而产生。这些损耗被称为I²R损耗，其中流经串联电阻的电流以热能的形式消耗能量。三相线中每相实际功率损耗的表达式为： 输入：P请输入您希望翻译的具体文本内容。输入：o输入：s输入：s输入：=我2输入：R输入：P请输入您希望翻译的具体文本内容。输入：o输入：s输入：s输入：=我2输入：R …其中 I 是 RMS 线电流，R 是传输线路在其总长度上的每相电阻。由于线路电阻会随着温度和频率增加(由于皮肤效应)，在长距离或高负载条件下，功率损失可能会很大。 减轻电阻损耗的方法包括使用电阻率较低的导体(例如，铜或铝)、增加导体的截面积以及采用分裂导体以降低有效的交流电阻。 线路电压降 Vibro-meter 200-566-000-012 200-566-101-012 VM600 IOCN 传输线路的电压降是由线路串联阻抗的电阻和电感两部分引起的。在简化模型中，从发送端到接收端的相电压降表示为： 输入：Δ输入：V输入：=我输入：Z输入：=我输入：(输入：R输入：+输入：j输入：X输入：)输入：=我输入：R输入：+输入：j我输入：X输入：Δ输入：V输入：=我输入：Z输入：=我输入：(输入：R输入：+输入：j输入：X输入：)输入：=我输入：R输入：+输入：j我输入：X 在这里，IR 代表直接导致有功功率损耗的电阻电压降，而 IX 是无功电压降，导致电流和电压之间的相位移，并影响接收端的电压大小。在实际系统中，这种电压降还受到负载功率因数的影响。对于滞后功率因数的负载(在感性工业应用中很常见)，由于无功功率流较大，电压降更为显著。 接收端电压的大小可以用以下公式近似计算： 输入：|输入：V输入：R输入：|输入：≈输入：|输入：V输入：S输入：−我输入：|输入：V输入：R输入：|输入：≈输入：|输入：V输入：S输入：−我 其中 VS 是发送端电压，Z 是线路总阻抗。在保持系统稳定性方面，电压调节在峰值负载情况或故障时变得至关重要。

Vibro-meter 200-560-000-113 200-560-101-017 VM600 IOC4T旁路参数：电容和导纳 串联参数代表对电流流动的阻力，而并联参数反映导体与地或相与相之间的泄漏和能量储存。这些参数对于理解线路充电电流和费兰蒂效应至关重要。 电容 (C) 由于导体之间的电场以及每个导体与接地之间的电场而存在。在高压和长距离线路上，旁路电容效应变得显著。对于具有对称间距的三相线路，每相到中性线的电容为： 输入：C输入：=2输入：π输入：ϵ自然对数输入：(输入：D输入：/输入：r输入：′输入：)输入：C输入：=2输入：π输入：ϵ自然对数输入：⁡输入：(输入：D输入：/输入：r输入：′输入：) Vibro-meter 200-560-000-113 200-560-101-017 VM600 IOC4T　哪里: ε 是周围介质的介电常数 (F/m) D 是导体之间的距离， r’ 是导体的等效半径。 这种电容即使在负载断开时也会产生线路充电电流，这会导致无功功率并可能影响电压调节。     图1。流经线路并联电容的电流称为充电电流。(a) 传输线路的T模型。(b) 传输线路的π模型。图片 courtesy 于 Schweitzer Engineering Laboratories。 导电率 (G) 账户绝缘体和周围空气中的介电损耗。尽管在架空线中由于空气的高电阻率，导电率通常可以忽略，但在电缆或污染环境中，导电率会在绝缘表面形成泄漏路径而变得重要。 多相系统的阻抗和导纳矩阵 Vibro-meter 200-560-000-113 200-560-101-017 VM600 IOC4T在多导体(通常为三相)系统中，由于相互影响，阻抗和导纳必须作为矩阵来处理。每单位长度的阻抗矩阵 [Z] 和导纳矩阵 [Y] 定义为：     每个对角元素包括自阻抗或自 admittance，而非对角元素表示相互作用。准确建模这些矩阵对于线路阻抗计算和故障分析至关重要。